题目内容
已知奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，实数a满足不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0，求a的取值范围．
∵f（x）是奇函数，
∴f（1-a）+f（1-a2）＜0?f（1-a）＜f（a2-1），
由题得 f(1-a)＜f(a2-1)?
?0＜a＜1．
故所求a的取值范围是 0＜a＜1．
∴f（1-a）+f（1-a2）＜0?f（1-a）＜f（a2-1），
由题得 f(1-a)＜f(a2-1)?
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故所求a的取值范围是 0＜a＜1．
练习册系列答案
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已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（ ）
| A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ） | B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ） | C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ） | D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ） |