题目内容
设logax=logby=2，a+b=2，则x+y的取值范围为______．
∵logax=logby=2
∴x=
y=
又∵a+b=2
∴x+y=
+
=
=
=
-
又∵a+b=2≥2
∴ab≤1
∵a，b是对数的底数
∴a≠1 b≠1
∴a+b＜1
∴x+y＞4-2=2
故答案为：（2，+∞）
∴x=
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
又∵a+b=2
∴x+y=
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| a2+b2 |
| a2b2 |
| (a+b)2- 2ab |
| a2b2 |
| 4 |
| a2b2 |
| 2 |
| ab |
又∵a+b=2≥2
| ab |
∴ab≤1
∵a，b是对数的底数
∴a≠1 b≠1
∴a+b＜1
∴x+y＞4-2=2
故答案为：（2，+∞）
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