Question

5．集合M={x|x²≤2x}，N={y|y=1-x，x∈M}，则M∩N等于（　　）

• A． {x|-1≤x≤0}
• B． {x|1≤x≤2}
• C． {x|-1≤x≤1}
• D． {x|0≤x≤1}

Answer 1

分析 先求出集合M，讲M中的x代入y=1-x，求出y的范围，确定出N，求出M与N的交集即可．

解答 解：集合M={x|x²≤2x}={x|0≤x≤2}=[0，2]
N={y|y=1-x，x∈M}={y|-1≤y≤1}=[-1，1]，
∴M∩N=[0，1]．
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．