题目内容
矩形ABCD中，AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最小值为 ．
【答案】分析：由题意得到矩形ABCD长为 函数y=asinax（a∈R，a≠0）的最小正周期|
|，宽为|2a|，利用基本不等式
求出周长的最小值．
解答：解：由题意得，满足周长最小的矩形ABCD长为 函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期|
|，
则宽为|2a|，故此矩形的周长为 2•|
|+2•|2a|=
+4|a|≥2
=8
，
故答案为：
．
点评：本题考查函数y=asinax（a∈R，a≠0）的最小正周期，基本不等式的应用，求出举行的长是解题的关键，
属于中档题．
|，宽为|2a|，利用基本不等式求出周长的最小值．
解答：解：由题意得，满足周长最小的矩形ABCD长为 函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期|
|，则宽为|2a|，故此矩形的周长为 2•|
|+2•|2a|=+4|a|≥2=8，故答案为：
．点评：本题考查函数y=asinax（a∈R，a≠0）的最小正周期，基本不等式的应用，求出举行的长是解题的关键，
属于中档题．
练习册系列答案
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