Question

设复数z＝lg(m²－2m－2)＋(m²＋3m＋2)i，m∈R，当m为何值时：

(1)z是实数；

(2)z是纯虚数；

(3)z对应的点在第二象限？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)要使z∈R，则m＝－1或m＝－2， 　　所以当m＝－1或m＝－2时，z为实数． 　　(2)要使z为纯虚数，则需 　　即 　　∴ 　　∴m＝3．∴m＝3时，z为纯虚数． 　　(3)要使z对应的点位于复平面内的第二象限，则需 　　即 　　 　　－1＜m＜1－或1＋＜m＜3． 　　∴当m∈(－1，1－)∪(1＋，3)时，z对应的点在第二象限．