题目内容
某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄段在[10，60]的人生活习惯是否符合环保理念进行调查．现随机抽取n人进行数据分析，得到如下频率分布表和频率分布直方图：（1）求出频率分布表中n，x，y的值
（2）现从第三、四、五组中，采用分层抽样法抽取12人参加户外环保体验活动，则从这三组中应各抽取多少人？
| 组数 | 分组 | 人数 | 频率 |
| 第一组 | [10，20） | 5 | |
| 第二组 | [20，30） | x | |
| 第三组 | [30，40） | ||
| 第四组 | [40，50） | y | |
| 第五组 | [50，60] | ||
| 合计 | n |
分析：（1）由题意及频率分布直方图，根据第一组的频数和频率以及公式频率=
，即可求得样本容量n的值，根据频率等于相应小矩形的面积即可求得x的值，同理即可求得y的值；
（2）根据分层抽样的特点，即按比例抽取，即可求得相应的答案．
| 频数 |
| 样本容量 |
（2）根据分层抽样的特点，即按比例抽取，即可求得相应的答案．
解答：解：（1）由条件可知，第一组的频率为0.005×10=0.05，根据频率=
，
∴0.05=
，即n=
=100，
第二组的频率为x=0.035×10=0.35，
第四组的频率为0.02×10=0.2，则根据频率=
，
∴第四组的频数y=100×0.2=20．
（2）第三组的人数为0.3×100=30，第四组的人数为0.2×100=20，第五组的人数为0.1×100=10，则三组人数共计60人，
根据分层抽样即按比例抽取，
∴从中抽取12人每组应抽取的人数为：第三组
×12=6（人），第四组
×12=4（人），第五组
×12=2（人），
∴第三组，第四组，第五组应分别抽取6人，4人，2人．
| 频数 |
| 样本容量 |
∴0.05=
| 5 |
| n |
| 5 |
| 0.05 |
第二组的频率为x=0.035×10=0.35，
第四组的频率为0.02×10=0.2，则根据频率=
| 频数 |
| 样本容量 |
∴第四组的频数y=100×0.2=20．
（2）第三组的人数为0.3×100=30，第四组的人数为0.2×100=20，第五组的人数为0.1×100=10，则三组人数共计60人，
根据分层抽样即按比例抽取，
∴从中抽取12人每组应抽取的人数为：第三组
| 30 |
| 60 |
| 20 |
| 60 |
| 10 |
| 60 |
∴第三组，第四组，第五组应分别抽取6人，4人，2人．
点评：此题考查了频率分布直方图及其性质，同时考查了抽样方法中的分层抽样，重在考查学生的理解及计算能力．对于频率分布直方图中，一般要注意几个公式的应用：每组的频率等于对应矩形的面积；频率=
．属于基础题．
| 频数 |
| 样本容量 |
练习册系列答案
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某班同学利用寒假进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
、
的值；
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，记选取的
岁的人数为
，求
.
某班同学利用寒假进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，50）岁的概率．
| 组数 | 分组 | 低碳族人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | P |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55） | 15 | 0.3 |
（2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，50）岁的概率．
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（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
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| 组数 | 分组 | 低碳族人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | P |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55） | 15 | 0.3 |
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