Question

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=，

（1）求A+B的值；

（2）若a﹣b=，求a、b、c的值．

Answer 1

解：（1）∵△ABC中，A、B为锐角，

∴A+B∈（0，π），

又sinA=，sinB=，

∴cosA=，cosB=，

∴cos（A+B）=cosAcosB﹣sinAsinB=•﹣•=，

∴A+B=．

（2）∵sinA=，sinB=，

∴由正弦定理=得：=，

∴a=b，又a﹣b=，

∴b=1，a=．

又C=π﹣（A+B）=π﹣=，

∴c²=a²+b²﹣2abcosC=2+1﹣2×1××（﹣）=5．

∴c=．

综上所述，a=，b=1，c=．