题目内容
（2013•东城区模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC的形状是（ ）
分析：利用正弦定理化简已知的等式，得到a2+b2＜c2，利用余弦定理的逆定理即可得出cosC＜0，C为钝角，从而得出结论．
解答：解：由正弦定理
=
=
，化简已知的等式得：a2+b2 ＜c2，
再由余弦定理可得cosC=
＜0，∴C为钝角，
则△ABC为钝角三角形．
故选C．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
再由余弦定理可得cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
则△ABC为钝角三角形．
故选C．
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理、余弦定理，熟练掌握正弦定理、余弦定理，是解本题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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