题目内容

已知点A是函数 （且）的图像上一点，等比数列 的前项和为，数列（）的首项为，且前项和满足

      （）.

求数列与的通项公式. （6分）

若数列的前项和为，问满足的最小整数是多少？（5分）

若，求数列的前项和.（5分）

（本题满分16分）

   解：∵点A是函数 （且）的图像上一点

          

         ∵ 等比数列的前项和为

         ∴ 当时，

         ∵为等比数列   ∴公比

        ∵

       ∴ ，， ………………..……….（3分）

        由题设可知数列（）的首项为=1

         （）

         ∴  

∴

     ∴数列是首项为1，公差为1的等差数列。

   则= ，

 

当时，，也满足

数列的通项公式. ……………(6分)

   （2）∵ ∴

        ∴

   要使，则，即

   ∴满足的最小整数为91……………………（11分）

（3）∵，

      ∴

       ………...①

3……..②

①-②得：-

∴=  ……………………….(16分)

练习册系列答案
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精英家教网如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
π
2
)的图象与y轴交于点(0，
3
)，且在该点处切线的斜率为-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A(
π
2
，0)，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]时，求x0的值．
已知点A是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列an的前n项和为f（n）-c，数列bn（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足（n≥2）．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式．
（2）若数列的前n项和为Tn，问满足Tn的最小整数是多少？
（3）若，求数列Cn的前n项和Pn．
已知点A是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列an的前n项和为f（n）-c，数列bn（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足（n≥2）．
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（3）若，求数列Cn的前n项和Pn．
已知点A是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列an的前n项和为f（n）-c，数列bn（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足（n≥2）．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式．
（2）若数列的前n项和为Tn，问满足Tn的最小整数是多少？
（3）若，求数列Cn的前n项和Pn．

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