题目内容
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则
=________．
4
分析：由题意建立直角坐标系，可得
及
，
的坐标，而原式可化为
，代入化简可得答案．
解答：
解：由题意可建立如图所示的坐标系
可得A（2，0）B（0，2），P（
，
）或P（，），
故可得=（，）或（，），=（2，0），=（0，2），
所以+=（2，0）+（0，2）=（2，2），
故==（，）•（2，2）=4
或=（，）•（2，2）=4，
故答案为：4
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，建立坐标系是解决问题的关键，属基础题．
分析：由题意建立直角坐标系，可得
及，的坐标，而原式可化为，代入化简可得答案．解答：
解：由题意可建立如图所示的坐标系可得A（2，0）B（0，2），P（
，）或P（，），故可得
=（，）或（，），=（2，0），=（0，2），所以
+=（2，0）+（0，2）=（2，2），故
==（，）•（2，2）=4或=（
，）•（2，2）=4，故答案为：4
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，建立坐标系是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在直角三角形ABC中，D是斜边BC边上的中点，AC=8cm，BC=6cm，EC⊥平面ABC，EC=12cm，