题目内容
已知直线l1，l2的方向向量分别为| a |
| b |
分析：根据空间直线垂直和直线方向向量之间的关键，结合向量垂直的数量积公式进行计算即可．
解答：解：∵直线l1，l2的方向向量分别为
=（1，2，-2），
=（-2，3，k），
若l1⊥l2，
则
⊥
，即
•
=0，
∴（1，2，-2）•（-2，3，k）=-2+6-2k=4-2k=0，
解得k=2．
故答案为：2．
| a |
| b |
若l1⊥l2，
则
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（1，2，-2）•（-2，3，k）=-2+6-2k=4-2k=0，
解得k=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查空间向量的应用，利用直线垂直转化为对应的方向向量垂直是解决本题的关键，要求熟练掌握空间向量的基本运算．
练习册系列答案
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已知直线l1，l2的方程分别为x+ay+b=0，x+cy+d=0，其图象如图所示，则有（ ）| A、ac＜0 | B、a＜c | C、bd＜0 | D、b＞d |
已知直线L1与L2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根，那么L1与L2的夹角是（ ）
| A、45° | B、60° | C、30° | D、15° |