题目内容

在长为12 cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,求这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率.

分析:正方形的面积只与边长有关,此题可以转化为在12 cm长的线段AB上任取一点M,求使得AM的长度介于6 cm与9 cm之间的概率.

解:(1)用计算机产生一组[0,1]内均匀随机数a1=RAND.

(2)经过伸缩变换,a=a1×12得到[0,12]内的均匀随机数.

(3)统计试验总次数N和[6,9]内随机数个数N1.

(4)计算频率.记事件A={面积介于36 cm2与81 cm2之间}={长度介于6 cm与9 cm之间},则P(A)的近似值为fn(A)=.

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