题目内容

函数f（x）=log₂x+2x-1的零点所在的区间为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
（1，2）

B
分析：由于连续函数f（x）=log₂x+2x-1 满足 f（ $\text{[math]}$ ）=-1＜0，f（1）=1＞0，根据函数零点判定定理，由此求得函数的零点所在的区间．
解答：由于连续函数f（x）=log₂x+2x-1 满足 f（ $\text{[math]}$ ）=-1＜0，f（1）=1＞0，
且函数在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，故函数f（x）=log₂x+2x-1的零点所在的区间为 $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．

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已知函数f（x）=log -

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）

A、（-∞，4]

C、（0，12）

已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定义域；
（2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

设有三个命题：“①0＜

＜1．②函数f（x）=log

x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=log_ax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是

（填序号）．

（2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
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其中正确的命题的个数是（　　）