Question

下列参数方程（t为参数）中，与方程y²=x表示同一曲线的是（　　）

• A、

  x=t y=t2

• B、

  x=tan2t y=tant

• C、

  x=t y= |t

• D、

  x=tant y=tan2t

Answer 1

分析：通过判断A，C，D项y≥0与题设中函数的值域不一致，推断出于题设中的方程表示的不是同一条直线，只能选B．

解答：解：A，C，D项中y≥0，而题设中函数y的值域为全体实数，故A项中的方程与方程y²=x表示的不是同一曲线，均排除．
通过B项中的方程组可求得y和x的关系式为y²=x符合题意
故先B．

点评：本题主要考查了抛物线的参数方程．解题的关键是看函数的值域和定义域是否一致．