Question

（本小题满分12分）设函数,,

（Ⅰ）若,求取值范围;

（Ⅱ）求的最值，并给出函数取最值时对应的x的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）时，，当时，。

【解析】

试题分析：（1）因为根据对数函数的 单调性以及定义域可知函数的值域，得到t的范围。

（2）在第一问的基础上可知，函数f(x)化为关于t的二次函数，然后利用对称轴和定义域以及开口方向得到最值。

解：（1）

      

          即                ………3分

（2）

 ，则，              ………7分

 时，

    当                         ………11分

故当时，，当时，。

考点：本试题主要考查了对数函数的性质以及二次函数的最值的求解问题。

点评：解决该试题的关键是根据已知中x的范围得到t的取值范围，进而转换为二次函数的 形式，结合二次函数的性质得到结论。