Question

函数f（x）=

log 1 2 (x- 2 x )

的定义域是

{x|-

2

＜x≤-1或

2

＜x≤2}

．

Answer 1

分析：首先由根式内部的代数式大于等于0，然后转化为对数式的真数大于0且小于等于1求解．

解答：解：由log

1

2

(x-

2

x

)≥0，得0＜x-

2

x

≤1，
即

x- 2 x ＞0 x- 2 x ≤1

，
解得：-

2

＜x≤-1或

2

＜x≤2．
所以原函数的定义域为{x|-

2

＜x≤-1或

2

＜x≤2}．
故答案为：{x|-

2

＜x≤-1或

2

＜x≤2}．

点评：本题考查了函数的定义域，解答的关键是要保证对数式的真数大于0，是基础题．