题目内容

等差数列{an}的前n项和为Sn，已知
a7
a4
=3，则
S5
a5
=（　　）
A、1B、19C、28D、60
分析：把已知的等式利用等差数列的通项公式化简后，得到a1与d的关系式，用d表示出a1，然后把所求的式子利用等差数列的前n项和公式及等差数列的性质化简，把表示出的a1代入即可求出值．
解答：解：由
a7
a4
=
a1+6d
a1+3d
=3，即2a1=-3d，解得a1=-
3d
2
，
则
S5
a5
=
5(a1+a5) 
2
a1+4d
=
5(a1+2d)
a1+4d
=
5×
d
2
5d
2
=1．
故选A
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a7＜a1＜-a8，则必定有（　　）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，S5=50，数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
（Ⅲ）记cn=
1
4
an•bn，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．
已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为
2
2
．
等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1；等比数列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）设cn=an+2bn(n∈N*)，数列{cn}的前n项和为Tn．若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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