题目内容
9．若复数$\frac{a+i}{b-3i}$（a，b∈R）对应的点在虚轴上，则ab的值是（ ）| A． | -15 | B． | 3 | C． | -3 | D． | 15 |
分析 通过化简可知$\frac{a+i}{b-3i}$=$\frac{ab-3}{{b}^{2}+9}$+$\frac{3a+b}{{b}^{2}+9}$i，利用其对应的点在虚轴上可知实部为0，进而计算可得结论．
解答 解：$\frac{a+i}{b-3i}$=$\frac{（a+i）（b+3i）}{（b-3i）（b+3i）}$=$\frac{ab+（3a+b）i+3{i}^{2}}{{b}^{2}-9{i}^{2}}$=$\frac{ab-3}{{b}^{2}+9}$+$\frac{3a+b}{{b}^{2}+9}$i，
∵复数$\frac{a+i}{b-3i}$（a，b∈R）对应的点在虚轴上，
∴$\frac{ab-3}{{b}^{2}+9}$=0，即ab=3，
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，注意解题方法的积累，属于基础题．
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2．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若sin2A+sin2B-sin2C=0，a2+c2-b2-ac=0，c=2，则a=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图，△ABC是圆内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点F，过点B圆的切线与CD的延长线交于点E．
14．给出下边的程序框图，则输出的结果为（ ）
| A． | $\frac{6}{7}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
1．sin80°cos20°-cos80°sin20°的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |