题目内容

在△ABC中，角A为锐角，且 $数学公式$ +cos²A．
（1）求f（A）的最大值；
（2）若 $数学公式$ ，求△ABC的三个内角和AC边的长．

解：（I）由已知得f（A）= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ 取值最大值，其最大值为 $\text{[math]}$
（II）由 f（A）=1得sin（2A+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
在△ABC中，由正弦定理得： $\text{[math]}$
分析：（1）先利用诱导公式化简f（A），根据A为锐角，确定f（A）的最大值．
（2）利用f（A）=1求出A、B、C三个角，再用正弦定理求出AC边的长．
点评：本题考查诱导公式的化简求值，二倍角的余弦公式等知识，是中档题．

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（2012•深圳二模）在△ABC中，角A为锐角，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量

=(cosA，sinA)，

=(cosA，-sinA)，且

的值及角A的大小；
（2）若a=

，求△ABC的面积S．

=（sinx，1+cos2x），

=（sinx-cosx，cos2x+

），定义函数f（x）=

）
（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A为锐角，且A+B=

，f(A)=1，BC=2，求边AC的长．

在△ABC中，角A为锐角，且f(A)=

[cos(π-2A)-1]sin(π+

+cos²A．
（1）求f（A）的最大值；
（2）若A+B=

，f(A)=1，BC=2，求△ABC的三个内角和AC边的长．

=（sinx，1+cos2x），

=（sinx-cosx，cos2x+

），定义函数f（x）=

）
（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A为锐角，且

，求边AC的长．

=（sinx，1+cos2x），

=（sinx-cosx，cos2x+

），定义函数f（x）=

）
（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A为锐角，且

，求边AC的长．