Question

若函数f（x）的定义域为[-2，2]，则函数f（x+1）+f（1-2x）的定义域为

[-

1

2

，1]

．

Answer 1

分析：令t=x+1，u=1-2x，由f（x）的定义域为[-2，2]，得t=x+1∈[-2，2]，且u=1-2x∈[-2，2]，解出不等式组即可．

解答：解：令t=x+1，u=1-2x，
∵f（x）的定义域为[-2，2]，
∴t=x+1∈[-2，2]，且u=1-2x∈[-2，2]，
解得-

1

2

≤x≤1，
故f（x+1）+f（1-2x）的定义域为[-

1

2

，1]，
故答案为：[-

1

2

，1]．

点评：本题考查函数的定义域及其求法，属基础题，函数的定义域为自变量x的范围，且y=f（x）与y=f（t）的定义域相同．