Question

已知函数．
（1）求它的最小正周期和最大值；
（2）求它的递增区间．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式为y=，由此可得它的周期及最大值．
（2）由，k∈z，求得x的范围，可得该函数的递增区间．
解答：解：（1）依题意可得===，
所以，最大值为2．
（2）由，可得，k∈z
所以，该函数的递增区间为，k∈z．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，复合三角函数的周期性和最大值，正弦函数的单调性，属于中档题．