题目内容
平面直角坐
标系中，O为坐标原点，已知A(3,
1
)，B(－1,3)，若点C满足
＝α
＋β
，其中α、β∈R且α＋β＝1，则点C的轨迹方程为________．
x＋2y－5＝0
解析 设C的坐标为(x，y)，则＝(x，y)，＝(3,1)，＝(－1,3)．由＝α＋β，得＝(3α－β，α＋3β)．
即
由①＋②×2，得x＋2y＝5(α＋β)．
又因为α＋β＝1，所以x＋2y＝5.
练习册系列答案
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、3x+2y-11=0 |
| B、（x-1）2+（y-2）2=5 |
| C、2x-y=0 |
| D、x+2y-5=0 |
已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为