Question

若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）为奇函数”是“函数f（-x）奇函数”的

1. A.
   充分非必要条件
2. B.
   必要非充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既非充分又非必要条件

Answer 1

C
分析：根据题中条件：“函数f（x）为奇函数”由奇函数的定义可得f（-x）=-f（x），即f[-（-x）]=-f（-x），这说明函数f（-x）奇函数，反之也可推出，两个条件等价转化可得答案．
解答：函数f（x）为奇函数，等价于f（-x）=-f（x），
等价于f[-（-x）]=-f（-x），等价于函数f（-x）奇函数，
则“函数f（x）为奇函数”是“函数f（-x）奇函数”的充要条件，
故选C．
点评：本题考查奇函数的定义，充要条件的定义，得到对任意实数x，都有-x|-sinx+m|+n=-（x|sinx+m|+n ），是解题的关键．