题目内容
函数
（1）若
。
（2）
的切线斜率的取值范围记为集合A，曲线
连线斜率取值范围记为集合B，你认为集合A、B之间有怎样的关系（真子集、相等），并证明你的结论。
（3）
的图象关于轴对称。你认为三次函数
的图象是否具有某种对称性，并证明你的结论。
解：（Ⅰ）
（1分）
若
时
对于
（3分）
若
时
对于
故f(x)在R上单调递增 （4分）
若△> 0，显然不合。综合所述，
（5分）
（Ⅱ）
(6分)
证明：
有
（7分）
设PQ斜率K，则
=
（8分）
（9分）
若
得
故 （10分）
（Ⅲ）
（11分）
证明1，由
现证
（12分）
设
则
得
故M关于点
（14分）
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，求曲线
处的切线方程；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
上至少存在一点
，使得
成立，求实数
的反函数是其本身，求
的值；
时，求函数
的最大值．
（
为实数），函数
，且函数
恒成立，求
时, 
是单调函数, 求实数k的取值范围；
, 
且
为偶函数, 判断
的符号（正或负），并说明理由．