Question

已知f(x)=

1

x

，x∈[1，3]，则函数f（x）的最小值为

1

3

．

Answer 1

分析：根据函数的解析式，先分析函数的单调性，进而根据函数的单调性，可得函数在指定区间上的最值．

解答：解：∵f(x)=

1

x

∴f′(x)=-

1

x2

当x∈[1，3]时，f′（x）＜0恒成立
故f(x)=

1

x

，x∈[1，3]为减函数
当x=3时，f（x）取最小值为

1

3

故答案为：

1

3

点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据函数的解析式，分析函数的单调性，是解答的关键．