Question

在某省示范性中学举办的“2008奥运知识有奖问答赛”中，小红、小明、小亮三人同时回答一道有关奥运知识问题，已知小红答对这道题的概率是，小红、小亮两人都答错的概率是，小明、小亮两人都答对的概率是

（Ⅰ）求小明、小亮两人各自答对这道题的概率；

（Ⅱ）设答对该题的人数为随机变量，求的分布列和数学期望。

Answer 1

解：（Ⅰ）设小明、小亮各自答对的概率分别为

则，解得                                      

（Ⅱ）可能取值为0，1，2，3                                                    

     

、      

故的分布列如下表：

  

答：（略）