题目内容
2010年5月1日，上海世博会将举行，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选．假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为
，，
．这三项测试能否通过相互之间没有影响．
（1）求A能够入选的概率；
（2）规定：每有1人入选，则相应的训练基地得到3000元的训练经费，否则得不到训练经费，求该基地得到训练经费恰为6000元的概率．
解：（1）设A通过体能射击反应分别记为事件M、N、P
则A能够入选包含以下几个互斥事件：MN
，
，
，MNP
∴P（A）=P（MN）+P（）+P（）+P（MNP）
=
+
+
+
=
（2）设B={该基地得到训练经费恰为6000元}={4人中恰有两人入选}
∵每人入选的概率均为
∴P（B）=
=
分析：（1）因为三项中至少有两项通过即可入选，故A能够入选包含四个互斥事件，再利用相互独立事件同时发生的概率计算每个互斥事件的概率，最后求和即可
（2）基地得到训练经费恰为6000元，即4人中恰有两人入选，由于每人入选的概率均为，故4人中恰有两人入选为独立重复试验，由独立重复试验恰好发生k次的概率公式计算即可
点评：本题考查了互斥事件发生的概率计算，独立事件同时发生的概率计算，独立重复试验恰好发生k此的概率计算方法
则A能够入选包含以下几个互斥事件：MN
，，，MNP∴P（A）=P（MN
）+P（）+P（）+P（MNP）=
+++=（2）设B={该基地得到训练经费恰为6000元}={4人中恰有两人入选}
∵每人入选的概率均为
∴P（B）=
=分析：（1）因为三项中至少有两项通过即可入选，故A能够入选包含四个互斥事件，再利用相互独立事件同时发生的概率计算每个互斥事件的概率，最后求和即可
（2）基地得到训练经费恰为6000元，即4人中恰有两人入选，由于每人入选的概率均为
，故4人中恰有两人入选为独立重复试验，由独立重复试验恰好发生k次的概率公式计算即可点评：本题考查了互斥事件发生的概率计算，独立事件同时发生的概率计算，独立重复试验恰好发生k此的概率计算方法
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