Question

下列命题正确的是

1. A.
   经过三点确定一个平面
2. B.
   四边形确定一个平面
3. C.
   如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线共面
4. D.
   两条平行直线中的一条平行于一个平面，另一条也平行于这个平面

Answer 1

C
分析：主要根据公理3以及推论判断A，B，C，利用线面平行的判断进行判断D即可．
解答：A：根据公理3知，必须是不共线的三点确定一个平面，故A不对；
B：比如空间四边形则不是平面图形，故B不对；
C：因“两条平行确定一个平面”知，两条平行线是一个平面图形，又因一条直线与两条平行直线都相交，故这一条直线也在这个平面内，故C对；
对于D两条平行直线中的一条平行于一个平面，另一条平行于这个平面，也可能就在这个平面内，故D不对；
故选C．
点评：本题的考点是平面公理3以及推论的应用，主要利用公理2的作用和公理中的关键条件进行判断，考查了空间想象能力．