Question

设集合A={1，2，3，4}，则满足A∪B={1，2，3，4，5，6}的集合B的个数是

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   16
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：由集合A={1，2，3，4}，A∪B={1，2，3，4，5，6}，知集合B中必有元素5和6，另外还可能包含元素1，2，3，4中的0个、1个、2个、3个或4个．所以集合B的个数=C₄⁰+C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=16．
解答：∵集合A={1，2，3，4}，
A∪B={1，2，3，4，5，6}，
∴集合B中必有元素5和6，另外还可能包含元素1，2，3，4中的0个、1个、2个、3个或4个．
∴集合B的个数=C₄⁰+C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=16．
故选C．
点评：本题考查集合的并集的运算，解题时要认真审题，注意组合知识的灵活运用．