题目内容
（本小题满分14分）
如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
为
上的点，且BF
⊥平面ACE．
(1)求证：AE⊥BE；
(2)求三棱锥D－AEC的体积；
(3)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试
在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.
【答案】
×
×
．
N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点
【解析】解：（1）证明：
，
，
∴
，则
． ……2分
又
，则
，
∴
．
又
， ∴
．
……4分
(2)××．
……8分
（3）在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,则
由比例关系易得CN＝
，
…………………9分
MG∥AE MG
平面ADE,
AE
平面ADE,
MG∥平面ADE ．
…………………10分
同理, GN∥平面ADE，又MG∩GN=G，MG平面MGN，GN平面MGN
平面MGN∥平面ADE ．
…………………12分
又MN平面MGN ，
MN∥平面ADE．
N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点．
…………………14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）