题目内容
如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点． (1)求证：平面PAC⊥平面PBC；(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角CPBA的余弦值．.
（1）见解析（2）
解析
如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点．如图②，将△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连结BC、BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．求证：图①图②(1)AE⊥BD；(2)平面PEF⊥平面AECD.
如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M在AD1上移动,点N在BD上移动,D1M=DN=a(0<a<),连接MN.(1)证明对任意a∈(0,),总有MN∥平面DCC1D1.(2)当a为何值时,MN的长最小?
如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点，(1)求证：MN∥平面AA1C1C；(2)若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC.
如图，中，平面外一条线段AB满足AB∥DE，AB，AB⊥AC，F是CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE（2）若AC=AD，证明：AF⊥平面
如图，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分别为的中点.求证：（1）；（2）∥平面.
如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°. (1)证明：AA1⊥BD；(2)证明：CC1∥平面A1BD.
如图，四边形ABCD为矩形，AD 平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点.且BF 平面ACE.（1）求证：平面ADE平面BCE；（2）求四棱锥E-ABCD的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.
如图，在三棱锥中，分别为的中点.（1）求证：EF∥平面;（2）若平面平面，且，º，求证：平面平面
),连接MN.
中
，平面
外一条线段AB满足AB∥DE，AB
，AB⊥AC，F是CD的中点．
的底面
是矩形，平面
⊥平面
分别为
的中点.
；（2）
∥平面
.
平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点.且BF 
平面DAE. 
中，
分别为
的中点.
;
平面
，且
，
º，求证：平面
平面