题目内容

已知点P（1，-
3
），则它的极坐标是（　　）
分析：根据点的直角坐标求出ρ，再由2=ρcosθ，-
3
=ρsinθ，可得θ，从而求得点P的极坐标．
解答：解：∵点P的直角坐标为 (1，-
3
)，∴ρ=
1+3
=2．
再由1=ρcosθ，-
3
=ρsinθ，可得
cosθ=
1
2
sinθ=-
3
2
，结合所给的选项，可取θ=-
π
3
，
即点P的极坐标为 （2，-
π
3
），
故选 C．
点评：本题主要考查把点的直角坐标化为极坐标的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点P（-1，3），F为椭圆
x2
16
+
y2
12
=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，则|QF|+|PQ|的最小值是
8-
10
8-
10
．
已知点P（-1，3，-4），且该点在三个坐标平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐标依次为（x1，y1，z1），（x2，y2，z2）和（x3，y3，z3），则（　　）
已知点P（1，
3
）是曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0|φ|＜
π
2
）的一个最高点，且f（9-x）=f（9+x），曲线区间（1，9）内与x轴有唯一一个交点，求这个函数的解析式，并作出一个周期的图象．
如图，已知F1、F2分别为椭圆C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
5
3
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
（λ≠0且λ≠±1），
求证：点Q总在某条定直线上．
已知点P（1，3）为圆x2+y2+x-6y+m=0外一点，则实数m的取值范围为
(7，
37
4
)
(7，
37
4
)
．

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