题目内容
下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件；
②命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x2＞1”；
③正弦函数关于X轴对称．
④正切函数在定义域是单调的．
其中真命题的个数为（ ）
①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件；
②命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x2＞1”；
③正弦函数关于X轴对称．
④正切函数在定义域是单调的．
其中真命题的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
对于命题①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件很显然是正确的．
对于命题②“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x2＞1”；是错误的，因为否命题只对结果否定，所以错误．
对于命题③正弦函数关于X轴对称．这是正弦函数的性质显然正确．
对于命题④正切函数在定义域是单调的，是错误的，正切函数只在某段区间单调，不能说整体单调．
所以又两个正确的命题，
故答案选择B．
对于命题②“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x2＞1”；是错误的，因为否命题只对结果否定，所以错误．
对于命题③正弦函数关于X轴对称．这是正弦函数的性质显然正确．
对于命题④正切函数在定义域是单调的，是错误的，正切函数只在某段区间单调，不能说整体单调．
所以又两个正确的命题，
故答案选择B．
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已知函数f(x)=x-
(a＞0)，有下列四个命题：
①f（x）是奇函数；
②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③方程|f（x）|=a总有四个不同的解；
④f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递增．
其中正确的是（ ）
| a |
| x |
①f（x）是奇函数；
②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③方程|f（x）|=a总有四个不同的解；
④f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递增．
其中正确的是（ ）
| A、仅②④ | B、仅②③ |
| C、仅①③ | D、仅③④ |
