Question

已知α是第二象限角，sinα=

1

2

，则sin2α等于

-

3

2

．

Answer 1

分析：由α为第二象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子利用二倍角的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵α为第二象限角，sinα=

1

2

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

3

2

，
则sin2α=2sinαcosα=2×

1

2

×（-

3

2

）=-

3

2

．
故答案为：-

3

2

点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．