已知函数f(x)=x2-4.x≤22x.x＞2.若f(x0)=8.则x0=-23或4-23或4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)=

x2-4，x≤2

2x，x＞2

，若f（x₀）=8，则x₀=

-2

或4

-2

或4

．

分析：分x₀≤2，x₀＞2两种情况进行讨论，具体化方程即可求解．

解答：解：当x₀≤2时，f（x₀）=8，即为x02-4=8，解得x0=2

（舍）或-2

；
当x₀＞2时，f（x₀）=8，即为2x₀=8，解得x₀=4；
综上，x0=-2

或4，
故答案为：-2

或4．

点评：本题考查分段函数的求值，考查分类讨论思想，属基础题．

练习册系列答案

（2011•上海模拟）已知函数f(x)=(

-1)2+(

-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2^m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设k、c＞0，当a=k²，b=（k+c）²时，记f（x）=f₁（x）；当a=（k+c）²，b=（k+2c）²时，记f（x）=f₂（x）．
求证：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

已知函数f(x)的图像在[a，b]上连续不断，f₁(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f₂(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f₂(x)－f₁(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f(x)＝x²，x∈[－1，4]为[－1，4]上的“k阶收缩函数”，则k的值是_________．

已知函数f（x）、g（x），下列说法正确的是（）
A．f（x）是奇函数，g（x）是奇函数，则f（x）+g（x）是奇函数
B．f（x）是偶函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）是偶函数
C．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）一定是奇函数或偶函数
D．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）可以是奇函数或偶函数

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