题目内容
不等边△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则直线xsin2A+ysinA=a与直线xsin2B+ysinC=c的位置关系是
| A.平行 | B.垂直 | C.重合 | D.相交但不垂直 |
C
解:∵lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,
∴sin2B=sinA?sinC,
∴直线xsin2A+ysinA=a与直线xsin2B+ysinC=c的x的系数之比
=
=
,
y的系数只比为:
,
两直线的常数项之比为:
,
又△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,由正弦定理得:
=
,
∴
=
=
.
故选C.
∴sin2B=sinA?sinC,
∴直线xsin2A+ysinA=a与直线xsin2B+ysinC=c的x的系数之比
y的系数只比为:
两直线的常数项之比为:
又△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,由正弦定理得:
∴
故选C.
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