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已知
为数列
的前
项和,求下列数列
的通项公式:
⑴
; ⑵
.
试题答案
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⑴
⑵
⑴当
时,
,
当
时,
.
而
时,
,
.
⑵当
时,
,
当
时,
.
而
时,
,
.
【名师指引】任何一个数列,它的前
项和
与通项
都存在关系:
若
适合
,则把它们统一起来,否则就用分段函数表示.
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已知数列
满足
,
,求
。
数列
中,
,求
,并归纳出
.
若数列
的前
项和
,则此数列的通项公式为
.
如图,图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第
个图形包含
个“福娃迎迎”,则
.(答案用
的解析式表示)
已知数列{a
n
}满足a
1
=1且
a
n+1
a
n
=
n+1
n
,则a
2013
=( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
数列
中,
,
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
无穷数列
同时满足条件①对任意自然数n都有
②当n为偶数
时,
③当n>3时,
. 请写出一个满足条件的数列
的通项公式
给出下列命题:
①常数列既是等差数列,又是等比数列;
②
;
③在数列
中,如果
前项和
,则此数列是一个公差为4的等差数列;
④若向量
方向相同,且
,则
与
方向相同;
⑤
是等比数列,
为其前
项和,则
成等比数列。
则上述命题中正确的有
(填上所有正确命题的序号)。
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