题目内容
命题p：关于x的不等式
，对一切
恒成立；命题q：函
是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
【答案】
【解析】
试题分析：先根据不等式恒成立问题以及二次函数的图像与性质求出
为真时的
的取值范围，再根据指数函数的图像与性质求出
为真时的的取值范围.根据已知条件“或为真，且为假”可知，，一真一假，那么分别求出“真假”和“假真”情况下的的取值范围，两种情况下的的取值范围取并集即可.
试题解析：为真：
，解得
；
2分
为真：
，解得
.
4分
∵或为真，且为假，∴，一真一假.
6分
当真假时，
；
8分
当假真时，
.
10分
∴的取值范围为.
12分
考点：1.命题的真假判断及应用；2.不等式恒成立问题；3.二次函数的图像与性质；4.指数函数的图像与性质；5.解不等式
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