题目内容
已知sinα+sinβ=
，cosα+cosβ=
，则cos2
=（ ）
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| α-β |
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵sinα+sinβ=
，①cosα+cosβ=
②
∴①2+②2有：2+2cos（α-β）=1，
∴cos（α-β）=-
，又cos（α-β）=2cos2
-1，
∴cos2
=
=
．
故选A．
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
∴①2+②2有：2+2cos（α-β）=1，
∴cos（α-β）=-
| 1 |
| 2 |
| α-β |
| 2 |
∴cos2
| α-β |
| 2 |
| 1+cos(α-β) |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
故选A．
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