题目内容

已知△ABC，若对任意m∈R， $数学公式$ 恒成立，△ABC则必定为

A.
锐角三角形
B.
钝角三角形
C.
直角三角形
D.
不确定

C
分析：从几何图形考虑 $\text{[math]}$ 的几何意义是在AB边上任取一点E，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由于电E不论在任何位置都有不等式成立，由垂线段最短可得AC⊥AE
可得∠A=90°
解答：从几何图形考虑 $\text{[math]}$ 的几何意义是在AB边上任取一点E
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
由于电E不论在任何位置都有不等式成立
由垂线段最短可得AC⊥AE
∠A=90°
故选：C

点评：本题主要考查了向量的减法的三角形法则的应用及平面几何中两点之间垂线段最短的应用．要注意数学图形的应用可以简化基本运算

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给出下列命题：

①某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有60种；

②对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0时，(x)＞0，＞0，则x＜0时，(x)＞(x)；

③已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，＝x＋＋，则的值为1；

④在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，若AB＝2，AA₁＝1，则点A到平面A₁BC的距离为，其中正确命题的序号是________．

给出下列命题：

①某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有60种；

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③已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，＝x＋＋，则x的值为1；

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