Question

下列函数中，在区间(0，

π

2

)上为增函数且以π为周期的函数是（　　）

• A、y=sin

  x

  2

• B、y=cosx
• C、y=|sinx|
• D、y=-tanx

Answer 1

分析：A、y=sin

x

2

 的周期等于4π，故不满足条件；B、y=cosx 的周期等于2π，故不满足条件；C、y=|sinx|经检验
满足条件； 由于D、y=-tanx  在区间(0，

π

2

)上为减函数，故不满足条件．

解答：解：由于A、y=sin

x

2

 的周期等于4π，故不满足条件．由于B、y=cosx 的周期等于2π，故不满足条件．
由于C、y=|sinx|的周期等于π，且在区间(0，

π

2

)上为增函数，故满足条件．
由于D、y=-tanx 的 周期等于π，且在区间(0，

π

2

)上为减函数，故不满足条件．
故选C．

点评：本题考查三角函数的周期性及单调性，掌握三角函数的图象性质，是解题的关键．