Question

定义一种运算：（a₁，a₂）?（a₃，a₄）=a₁a₄-a₂a₃，将函数f（x）=（，2sinx）?（cosx，cos2x）的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用新定义直接求出f（x）的表达式，图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，
解答：解：因为（a₁，a₂）?（a₃，a₄）=a₁a₄-a₂a₃，
所以f（x）=（，2sinx）?（cosx，cos2x）=cos2x-2sinxcosx=2cos（2x+），
它的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，函数为：f（x）=2cos（2x+2n+）
所以 2n+=π时，n最小，所以n的最小值为：
故答案为：
点评：本题是基础题，考查新定义，三角函数式的化简，图象平移，三角函数的性质，考查计算能力，分析问题解决问题的能力．