Question

已知f（x）是单调递增的一次函数，f（f（x））=4x+3，则f（x）的解析式为

f（x）=2x+1

．

Answer 1

分析：利用待定系数法设f（x）=kx+b，k＞0，然后利用条件f（f（x））=4x+3，求解即可．

解答：解：∵f（x）是单调递增的一次函数，
∴f（x）=kx+b，k＞0，
由f（f（x））=4x+3，
得f（kx+b）=k（kx+b）+b=4x+3
即k²x+kb+b=4x+3，
∴

k2=4 kb+b=3

，解得k=2，b=1，
∴f（x）=kx+b=2x+1．
故答案为：f（x）=2x+1．

点评：本题主要考查利用待定系数法求一次函数的方程问题，比较基础．