题目内容
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
| 质量指标值分组 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
| 频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:
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(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
(1)
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(2)质量指标值的样本平均数为
=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100.
质量指标值的样本方差为
s2=(-20)2×0.06+(-10)2×0.26+0×0.38+(10)2×0.22+(20)2×0.08=104.
(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68.由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.
某电视台为宣传本省,随机对本省内15~65岁的人群抽取了n人,回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.
| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
| 第1组 | [15,25) | a | 0.5 |
| 第2组 | [25,35) | 18 | x |
| 第3组 | [35,45) | b | 0.9 |
| 第4组 | [45,55) | 9 | 0.36 |
| 第5组 | [55,65] | 3 | y |
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(1)分别求出a、b、x、y的值;
(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2、3、4组每组各抽取多少人?
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
| 广告费用x(万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
| 销售额y(万元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根据上表可得回归方程
=
x+
中的
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A.63.6万元 B.65.5万元
C.67.7万元 D.72.0万元
一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些缺损.按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示:
| 转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
| 每小时生产有缺损零件数y(个) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)作出散点图;
(2)如果y与x线性相关,求出回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?