Question

已知向量，函数·，
且最小正周期为．
（1）求的值；
（2）设，求的值．
（3）若，求函数f(x)的值域；

Answer 1

（1）
（2）
（3）

试题分析：（1）由已知，易得      2分
F(x)的最小正周期为，即，解得                  3分
（2）由（1），知，则 
所以，又，所以          5分
同理
所以，又，所以            7分
所以=             8分
（3）当时，,
令t=，则，
原函数可化为，            9分
当;                       10分
当                      11分
所以，函数f(x)的值域为：                 12分
点评：主要是考查了三角函数的性质以及三角恒等变化的综合运用，属于中档题。