题目内容

求函数 $数学公式$ 的最大值和最小值．

解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴y=3-2x-x²=4-（x+1）²．
当x=-1时，y_max=4；
当x= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
∴函数 $\text{[math]}$ 的最大值是4，最小值是 $\text{[math]}$ ．
分析：先配方得到y=3-2x-x²=4-（x+1）²．再由x的取值范围确定函数的最大值和最小值．
点评：本题考查函数的最大值和最小值，解题时要认真审题，仔细求解．

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已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数．

已知函数f(x)=

(x∈[2，6])，求函数的最大值和最小值．

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
（3）求函数f（x）的最小值g（a），并求g（a）的最大值．

（本小题12分）设函数

(1)、求函数的最大值和最小正周期；

（2）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量。