题目内容

（2013•陕西）（坐标系与参数方程选做题）
圆锥曲线
x=t2
y=2t
（t为参数）的焦点坐标是
（1，0）
（1，0）
．
分析：由题意第二个式子的平方减去第一个式子的4倍即可得到圆锥曲线C的普通方程，再根据普通方程表示的抛物线求出焦点坐标即可．
解答：解：由方程
x=t2
y=2t
（t为参数）得y2=4x，它表示焦点在x轴上的抛物线，其焦点坐标为（1，0）．
故答案为：（1，0）．
点评：本题是基础题，考查参数方程与直角坐标方程的互化，极坐标方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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（2013•陕西）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：
组别 A B C D E
人数 50 100 150 150 50
（Ⅰ） 为了调查评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表．
组别 A B C D E
人数 50 100 150 150 50
抽取人数 6
（Ⅱ） 在（Ⅰ）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．
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（2013•陕西）已知向量
a
=（cosx，-
1
2
），
b
=（
3
sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ） 求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
（2013•陕西）设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（　　）

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