Question

设a=，则二项式的展开式的常数项是（ ）
A．24
B．-24
C．48
D．-48

Answer 1

【答案】分析：先求定积分可得a的值，再求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．
解答：解：∵a==-cosx=2，则二项式=，它的展开式的通项公式为
T_r+1=••（-1）^r•=•x^2-r．
令2-r=0，解得 r=2，∴展开式的常数项是=24，
故选A．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．