题目内容
一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．
（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差.
解：（Ⅰ）解法一：“有放回摸球两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，
记“有放回摸球两次，两球恰好颜色不同”为事件
，
∵“两球恰好颜色不同”共
种可能，
∴
．
解法二：“有放回摸取”可看作独立重复实验，
∵每次摸出一球得白球的概率为
．
∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为
．
（Ⅱ）设摸得白球的个数为
，依题意得：的可能取值为0、1、2
，
，
∴
，
．
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