Question

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为

 

．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，用组合数表示出试验发生所包含的所有事件数，满足条件的事件分为两种情况①先摸出白球，再摸出黑球，②先摸出黑球，再摸出白球，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生所包含的所有事件数是C₅¹C₅¹，
满足条件的事件分为两种情况
①先摸出白球，P_白=C₂¹，再摸出黑球，P_白黑=C₂¹C₃¹；
②先摸出黑球，P_黑=C₃¹，再摸出白球，P_黑白=C₃¹C₂¹，
∴P=

C 1 2 C 1 3

C 1 5 C 1 5

+

C 1 3 C 1 2

C 1 5 C 1 5

=

12

25

．

点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，实际上本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．